質量のソースを表示

{{出典の明記|date=2011-4}}
{{物理量
|名称=質量
|英語=mass
|記号=''m''
|次元=''M''
|階=スカラー
|SI=[[キログラム]] (kg)
|CGS=[[グラム]] (g)
|MTS=[[トン]] (t)
|FPS=[[ポンド (質量)|ポンド]] (lb)
|MKSG=[[メトリックスラグ]]
|FPSG=[[スラグ (単位)|スラグ]]
|プランク=[[プランク質量]]
|原子=[[電子]]の[[静止質量]] (''m''{{sub|e}})
}}
'''質量'''（しつりょう）とは、[[物体]]の動かしにくさ重さの度合いを表す[[量]]のこと。

== 概説 ==
質量という概念の内容や定義は、[[動力学]]、[[力学]]の歴史とともに推移してきている<ref name='koide'>{{Cite book|和書|author=小出昭一郎|chapter=質量|year=1988|title=世界大百科事典|publisher=平凡社}}</ref>。

<!--物体の動かし難さや重さの度合いを表す物体固有の[[物理量]]である{{要出典|date=2011-4}}。-->
[[物理学]]的には厳密には、動かし難さから定義される慣性質量（inertial mass）<ref>{{Cite |和書 |author = 朝永振一郎 ||authorlink = 朝永振一郎|title = 物理学読本|edition = 第2 |date = 1981| pages = 15|publisher = みすず書房 |isbn=4-622-02503-5|ref = harv }}</ref>と、[[万有引力]]による重さの度合いとして定義される[[重力質量]]（gravitational mass）<ref>{{Cite |和書 |author = 朝永振一郎 ||authorlink = 朝永振一郎|title = 物理学読本|edition = 第2 |date = 1981| pages = 12|publisher = みすず書房 |isbn=4-622-02503-5|ref = harv }}</ref>の二種類の[[定義]]があるが、現在の物理学では[[等価原理|等価]]とされている。質量の発生原理は長年研究されているが未だに解明されていない。

[[単位]]は、[[MKS単位系]]では kg （[[キログラム]]）、[[CGS単位系]]では g （[[グラム]]）。

質量は、[[重さ]]（重量）と混同される場合も多いが、より古い概念である[[重さ]]（重量）は多義的なので注意が必要である。

== 質量の概念 ==
<!--しばしば[[重さ]]（重量）と混同されるが、これらの概念は（強く関係はするが）異なったものである。例えば、-->月面では物体の[[重さ]]が地球上の約1/6になる。しかし、物体そのものが変化するわけではないので、その質量は変わらない。これらの違いは何であろうか。

重さとは実はその物体にかかる[[重力]]のことであって、月面では重力が地球上の約1/6になるということである。一方、質量はその物体を特徴付ける量であって、同じ物体である限りは変わらない。重力は[[万有引力]]ともいうが、二つの物体間に働く引力であり、その二つの間の距離とそれぞれの物体の性質とに応じて働く力である。この重力を決定する性質を「質量」と呼ぶ。

ある物体を月面に置いたとき、その物体と月との間に働く重力は、その物体の質量と月の質量、および月の[[重心]]からその物体の重心までの距離によって決まる。これをその同じ物体を地球上に置いた場合と比べると、物体の質量は同じだが、地球の質量と月の質量の違い、地球の半径（地球の重心と物体の間の距離）と月の半径の違いが合わさって、結果的に月面に置いた場合の重力は地球上に置いた場合の重力の1/6になる。すなわち、「質量」とは重力を生み出す素であり、生み出された重力が重さであるといえる。<!--kg重等を使った専門的解説はもう少し後で出しましょう（重力方程式の辺り？）-->

また、「[[運動の第2法則]]」と呼ばれるものがある。これは、言い換えれば軽いものは簡単に動かせるが、重いものを動かすには力が要る、という様なことである。あるいは、飛んできたものを受け止めるとき、軽いものは簡単に受け止められるが重いものはその勢いで後ろに下がったりしなければならない、ということでもある。これは重さといいながら実は重力とは関係が無く、[[慣性]]という性質による。この慣性の大きさを決めるものはやはり「質量」である。より正確な言葉で言い直せば、質量の大きな物体ほど動かすには大きな力が必要であり、止めるにも大きな力が要る、その逆に質量の小さな物体ほど少ない力で動かすことが出来、止めるにも少ない力で済む、ということになる。この慣性の大きさを表すために質量という量を用いる。<!--本当に正確には「動かす」「止める」ではなく、加速度を使うべきですが、それはもう少し後の方で出しましょう（運動方程式の辺り？）-->

これら二つの場面で出てくる「質量」すなわち重力の元としての質量と慣性の大きさを示す質量とは力学的には別の概念であり、それぞれ「重力質量」「慣性質量」と呼ばれている。

== 二つの質量 ==
質量には慣性質量と重力質量の2種類がある。

=== 慣性質量 ===
'''慣性質量'''（{{lang|en|inertial mass}}）は[[ニュートンの運動方程式]]において導入される量である。
物体に作用する[[力]] F と物体の[[加速度]] a の比例係数として次の様に表される。
{{Indent|
<math>m_\mathrm{i} \boldsymbol{a} = \boldsymbol{F}</math>
}}
これは実際に実験を行い、物体を（バネの変形などによる）既知の力で引っ張ったときの加速度を調べ、比例係数を計算することで求められる。慣性質量は物体の動きにくさ（あるいは止まりにくさ）を表す値であるといえる。

=== 重力質量 ===
'''重力質量'''（{{lang|en|gravitational mass}}）は重力（万有引力）を起こす質量のことである。
物体に作用する重力 F<sub>g</sub> とその場所での重力加速度 g により次の様に表される。
{{Indent|
<math>\boldsymbol{F}_g = m_\mathrm{g} \boldsymbol{g}</math>
}}
これは[[体重計]]などで計ることができる、直感的にイメージする「重さ」を生じさせる質量である。

=== 等価原理 ===
両者は全く別の定義であるが、これらは同一の値を取る。この経験則を'''[[等価原理#重力質量と慣性質量|等価原理]]'''といい、[[エトヴェシュ・ロラーンド]]などが行った実験により高い精度で示されている。[[落体の法則]]や[[振り子]]の[[等時性]]といった法則は、この原理のために成り立っている。だが、なぜ慣性質量と重力質量が同じ値をとるのかという理由は、現在でも判っていない。慣性質量が生じる仕組みについては[[ヒッグス粒子]]によるヒッグス機構が唱えられているが、これは重力質量にはあてはまらない。重力質量発生のしくみは[[重力子]]交換によるものであると考えられている{{要出典|date=2012年9月24日 (月) 05:14 (UTC)}}。

== 相対論的質量 ==
光速に近い速度で運動する物体の質量が増えるといわれることがある。これは相対論的質量とよばれる考え方で、ニュートンの運動方程式 ''F'' = ''ma'' が亜光速でも正しくなるように、相対論的効果を質量に押し付けた結果生ずるものである。現在では、このような相対論的質量の考え方を用いないのが一般的である。詳しくは[[特殊相対性理論]]を参照。

== 他の物理量との関係 ==
マクロな物質の質量は同一物質で[[温度|同温]]・[[圧力|同圧]]の条件下においては、経験的に[[体積]]におおよそ比例することが知られている。この性質から、特に温度や圧力による体積変化が少ない[[固体]]・[[液体]]において、物質ごとに定まる物理量としての[[密度]]が用いられる。

これより、均一物質を分けた場合、その体積比と質量比はおおよそ一致することとなる。この性質により、物質を根源となる粒子まで細かく分けていけば、その粒子の種類ごとに質量が定まり、その粒子の質量の総和が物質の質量となるという、いわゆる[[原子論]]の類の説が説得力を持つことになる。[[アメデオ・アヴォガドロ|アヴォガドロ]]の分子説の根幹である「同温・同圧の気体中には同数の[[分子]]が存在する」という主張も、体積と質量の比例関係から一定の説得力を得られるのである。これらの[[化学]]の発展に基づき、同一物質であれば質量に比例する[[物質量]]が定義されるに至った。

[[ニュートン力学]]においては、[[力]]と質量、[[加速度]]の関係を表す '''''F''''' = ''m''<nowiki></nowiki>'''''a''''' （'''''F''''': 物体に働く合力、''m'': 物体の質量、'''''a''''': 物体の加速度）という公式が[[運動の第2法則]]として名高い。<!-- 力の他に質量に明確な定義を与え、それにより物体の運動に関して様々な考察を与えることができるようになったのはニュートンの大きな功績である。質量に定義を与えたのはニュートンであるか明確でないのでコメントアウト-->[[運動量]]の原始的な定義として質量を[[速度]]に乗じた物理量というものがあり、これを用いて運動方程式を表すこともある。

[[特殊相対性理論]]においては、物体の[[エネルギー]]は
:<math>\frac{E}{c}=m\frac{d(ct)}{d\tau}</math> （''E'': 物体のエネルギー、''c'': [[光速度|光速]]、''m'': 物体の静止質量、''t'': 観測者の時刻、''τ'': [[固有時]]）
で定義される。これを計算すると、
:<math>E=mc^2\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}</math> （''v'': 物体の[[速度|速さ]]）
が求められる。ここで ''v'' = 0 とすると、''E'' = ''mc''<sup>2</sup> という有名な公式を導くことができる。これが「質量とエネルギーの等価性」を示しているのである。また、''v'' << ''c'' の時、
:<math>E\simeq mc^2+\frac{1}{2}mv^2</math> 
である。この右辺の第2項がニュートン力学における運動エネルギー、即ち質量に速さの平方を乗じ2で除したものを示している。

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
{{Wiktionary|質量}}
*[[質量保存の法則]]
*[[質量の比較]]
*[[ヒッグス粒子]]
*[[重さ]]

{{DEFAULTSORT:しつりよう}}
[[Category:質量|*]]
[[Category:物理量]]

{{Link FA|it}}
{{Link FA|ast}}
{{Link GA|is}}