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表皮効果
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'''表皮効果'''(ひょうひこうか)は高周波電流が[[導体]]を流れるとき、[[電流密度]]が導体の表面で高く、表面から離れると低くなる現象のことである。[[周波数]]が高くなるほど電流が表面へ集中するので、導体の[[交流]][[抵抗]]は高くなる。表皮効果は[[ケルビン]]によって[[1887年]]に説明された。[[ニコラ・テスラ]]も表皮効果の研究をおこなった。 導体の電流密度''J''は 深さ''δ''に対して、次式のように減少する。 :<math>J=e^{-{\delta /d}}</math> ここで ''d'' は表皮深さで、電流が 表面電流の1/e (約 0.37)になる深さであり次のように計算される。 :<math>d=\sqrt{{2\rho}\over{\omega \mu}}</math> :ρ = 導体の[[電気抵抗率]] :ω = 電流の[[角周波数]] = 2π × 周波数 :μ = 導体の絶対[[透磁率]] dの厚さの平板が直流電流に対して生じる抵抗と、厚さがdよりもっと厚い平板の交流電流に対する抵抗は同じである。交流電流に対して電線は直流電流に対する厚さdのパイプのような抵抗を示す。. 例として、円形断面の電線の抵抗は概略以下のようになる。 :<math>R={{\rho \over d}\left({L\over{\pi (D-d)}}\right)}\approx{{\rho \over d}\left({L\over{\pi D}}\right)}</math> :L = 導体の長さ :D = 導体の径 ''D'' >> ''d''の場合に上の式は成り立つ。 ==例== [[File:Skin depth by Zureks.png|thumb|250px|各材質の周波数と表皮深さの関係]] 銅線の場合、周波数に対する表皮深さd;は表のようになる。 <table border=1> <tr><td>周波数</td><td>表皮深さd;</td></tr> <tr><td>60 Hz</td><td>8.57 mm</td></tr> <tr><td>10 kHz</td><td>0.66 mm</td></tr> <tr><td>10 MHz</td><td>21 μm</td></tr> </table> == 関連項目 == * [[電磁シールド]] {{DEFAULTSORT:ひようひこうか}} [[Category:電磁気学]] [[Category:電気工学]] [[Category:無線工学]] [[Category:物理現象]]
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