磁束密度
磁束密度（じそくみつど、テンプレート:Lang-en）とは、文字通り磁束の単位面積当たりの面密度のことであるが、単に磁場と呼ばれることも多い。磁束密度はベクトル量である。 記号 B で表されることが多い。国際単位系（SI）ではテスラ(T)、もしくはウェーバ毎平方メートル（Wb/m2）である。
定義
磁束密度の定義で現在最も広く用いられているのは電流に作用する力によって定義する方法である。
実験的に力は電流の大きさに比例することが知られている。空間上に試験電流即ち+1の大きさの電流が流れていたとき、単位長さ当たりに働く電磁気的な力をその点における磁束密度と定義する。
位置 x に於いて、電流 I が流れている導線の長さ dl の部分に作用する力 dF は以下で与えられる。 テンプレート:Indent B(x) が位置 x に於ける磁束密度である。但し×は外積である。 また、この時のFは電磁力と呼ばれ、ローレンツ力の和である。
なお、磁束密度の定義に用いる電流や磁荷は周囲の磁性体を排除しないとする。巨視的な大きさをもち周囲の磁性体を押しのけるような導線や磁石が受ける力は、磁性体内の磁束密度ではなく磁場の強さによって決まる。
磁場の強度との関係
真空中において磁束密度 B は磁場の強度 H と テンプレート:Indent の関係にある。ここで <math>\mu_0</math> は真空の透磁率である。
媒質中においては磁化 M を用いて テンプレート:Indent となる。線型媒質中においては <math>\boldsymbol{M} = \chi\boldsymbol{H}</math> であり テンプレート:Indent となる。テンプレート:Main
磁束の保存
磁束密度は空間内の任意の領域の境界で積分すると消える。 テンプレート:Indent これはこの領域を出る磁束と入る磁束が等しいことを表し、磁束が閉曲線であることを意味している。 言い換えれば、磁束の起点や終点、つまり磁気単極子が存在しないことを意味している。 この式は発散定理を用いれば テンプレート:Indent と変形できる。 領域は任意なので被積分関数が 0 となり、 テンプレート:Indent が得られる。これはマクスウェルの方程式の一つである。
仮に磁気単極子が存在するならばこれらの式は テンプレート:Indent テンプレート:Indent と変更される。 ここで <math>Q_m</math> は領域内の磁荷、<math>\rho_m</math>は磁荷密度である。
関連項目
