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'''正則'''(せいそく) * [[規則]]に従っていること。 * [[数学]]における[[概念]]のひとつ。以下で詳述する。 * [[東京都]][[港区 (東京都)|港区]]にある[[正則高等学校]]、または東京都[[千代田区]]にある[[正則学園高等学校]]の略称。両校の間に関係はない。 ==[[数学]]における正則== <!-- 適当な導入が思いつかないのですが・・・ --> 数学における'''正則'''とは主に英語で regular または non-singular で表される概念の訳語である。(ただし、当然のことながら全ての regular や non-singlar が正則と訳されるわけではない。たとえば regular polygon は正多角形と訳される。non-singular はそのまま "非特異" と訳される方が多いようである。) ある概念に'''正則性'''を考えることは一般に強い制限を与え、すっきりした理論が得られることが多い。 *[[正則関数]]: holomorphic function。 複素可微分関数。[[複素関数論|複素関数]]は一階の可微分性を課すだけで、任意有限階の[[微分]]が可能である。 *[[正則空間]]: regular space。任意の一点とそれを含まない閉集合が開集合で[[分離公理|分離]]されるような[[位相空間]]。 *[[正則行列]]: non-singular matrix。 逆行列を持つ[[正方行列]]。同じ次数の正則行列の全体は行列の積に関して[[群論|群]]を成し、一般線型群と呼ばれる。 *[[正則表現 (数学)|正則表現]]: regular representation。積の定義された[[代数的構造]]において、左または右からの積を与えることを元の変換と捉えることによりえられる、代数的構造の自然な[[表現論|表現]]。 *:なお、計算機関連で用いられる regular expression は[[正則表現]]とも呼ばれるが、[[正規表現]]と呼ぶのが一般的である。 *[[正則作用]]: regular action。グラフが閉集合となるような連続作用。 *[[正則性の公理]]: Axiom of regularity。[[公理的集合論]]の ZF 公理系における公理の一つ。 *[[正則グラフ]]: [[グラフ理論]]において全ての頂点の隣接点の数が同じグラフ。 == 関連項目 == *[[正規]] *[[レギュラー]] - 日本では本項とは違う意味で”''regular''”が使われている。 {{DEFAULTSORT:せいそく}} [[Category:数学的構造]] [[Category:数学に関する記事]] [[en:Regular]]
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