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[[Image:Sehne.png|right|250px|thumb|円周角C<sub>1</sub>とC<sub>2</sub>、C<sub>3</sub>とC<sub>4</sub>は等しくなる。円周角の定理より C<sub>3</sub> = α/2 である。]] '''円周角'''(えんしゅうかく)とは、[[ユークリッド幾何学]]においてある[[円周]]上の一点から、この点を含まない円周上の異なる二点へそれぞれ[[線分]]を引くとき、その二つの線分のなす[[角度|角]]のことである。円周角 C ([[ラジアン|rad]]) は 0<C<π を満たす。 [[円周]]上にとる点の位置に関わりなく、円周角の大きさ C は対応する円弧を含む[[扇形]]の中心角の大きさ α のみに依存し、以下のように表わされる。 :<math>C=\frac{\alpha}{2}</math> これは'''円周角の定理'''として知られる。 == ターレスの定理 == 類似として、'''ターレスの定理'''がある。ターレスの定理とは、 :[[三角形]]のうち、一辺がその外接円の[[直径]]に一致するものは[[直角三角形]]である という[[定理]]である。これは、円周角の定理から証明できる。 {{DEFAULTSORT:えんしゆうかく}} [[Category:初等数学]] [[Category:幾何学]] [[Category:角度]] [[Category:円 (数学)]] [[Category:定理]] [[Category:数学に関する記事]]
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