位相
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位相（いそう、テンプレート:Lang-en）は、波動などの周期的な現象において、ひとつの周期中の位置を示す無次元量で、通常は角度（単位は「度」または「ラジアン」）で表される。
たとえば、時間領域における正弦波を
- y(t) = A sin(ωt + α)
とすると、(ωt + α) のことを位相と言う。特に t = 0 における位相 α は初期位相と呼ばれる。あるいは単に、この正弦波の位相は α であるということも多い。いずれの定義を採用するにしても、上記の式のA: 振幅、ω: 角周波数、α: 位相の3つのパラメータにより、正弦波は完全に記述される。
複素数による表現
時間領域における複素数の正弦波は、次のように表現される。
- <math>Y(t)=A e^{\mathit{i}\,(\omega t +\alpha)}</math> （1）
ここで、<math>e</math>は自然対数の底（ネイピア数）、<math>\mathit{i}</math> は虚数単位、Aは振幅、<math>\omega</math>は角周波数、<math>\alpha</math>は位相である。
オイラーの公式（ <math>e^{\mathit{i}\,\theta}=\cos \theta + \mathit{i}\sin \theta</math> ）より
- <math>Ae^{\mathit{i}\,(\omega t +\alpha)}=A\cos (\omega t +\alpha )+\mathit{i}A\sin (\omega t +\alpha )</math> （2）
が成り立つ。このように、式（1）の実部と虚部は実数の正弦波である。
式（2）は、複素平面上で時間ｔの経過とともに、原点を中心とする半径Aの円周上を等速で回転する。それを複素平面の実軸へ正射影したものは <math>A\cos (\omega t +\alpha)</math> であり、虚軸へ正射影したものは <math>A\sin (\omega t +\alpha )</math> である。
交流における位相
電流や電圧、信号が時間とともに変化するものを交流といい、その周期の位置が位相である。
正負両端子の波形が同位相であることをコモン・モードといい、逆をノーマル・モードという。
120度ずつ位相がずれた3系統の交流を三相交流という。
電圧と電流の波形がずれ、位相差が生じた際、その位相差の余弦を力率という。力率の改善に用いる進相コンデンサがある。
