フントの規則

フントの規則（フントのきそく）は、原子の最安定な電子配置に関する経験則である。フリードリッヒ・フントにより提案された。原子に限らず、イオンや分子においても成り立つことが多い。同じエネルギーの軌道が N 個あるとき、これに k 個の電子を配置する場合の数は _2NC_k 通りある。フントの規則によれば、これらの電子配置のうちで、許される限りスピンを平行にして異なる軌道に電子を入れる配置が、最も安定な電子配置である。

定性的な説明

同じエネルギーの軌道が複数ある場合、二個の電子は同じ軌道に入るよりも互いに異なる軌道に入ったほうが、それらの電子同士が接近して存在する確率が低くなり、クーロン力による位置エネルギーが小さくなる。互いに異なる軌道に入っている電子のスピンが反平行であるときよりも平行であるときの方が安定になることについては、フェルミ孔を考えることにより定性的には説明できる。

具体例

例えばMn原子の3d軌道に5個の電子を配置する場合の数は、252通りある。これらの電子配置のうちで、すべての電子が互いに異なる軌道に入る配置は、電子の数が軌道の数と同じなので、2⁵ 通りある。フントの規則によれば、これらの32通りの電子配置のうちで基底状態に対応する最安定の電子配置は、電子のスピン量子数が全て同じとなる電子配置である。

磁気量子数	-2	-1	0	+1	+2
スピン	↑	↑	↑	↑	↑

例えばTi原子の3d軌道に2個の電子を配置する場合の数は、45通りある。これらの電子配置のうちで、許される限りスピンを平行にして異なる軌道に電子を入れる配置は、20通りある。フントの第２規則によれば、これらの20通りの電子配置のうちで基底状態に対応する最安定の電子配置は、電子の磁気量子数の和の絶対値が最大となる電子配置である。

磁気量子数	-2	-1	0	+1	+2
スピン				↑	↑

注意すべき点

遷移金属錯体の中心金属イオンでは、スピンを反平行にして同じ軌道に電子が入っている配置の方がエネルギー的に安定になる場合がある。これは、配位子場により軌道の縮退が解けているためである。すなわち、配位子場により軌道のエネルギーが同じではなくなっているので、フントの規則を破っていることにはならない。

酸素分子 O₂ やメチレン CH₂ などのように、分子やビラジカルについてもフントの規則が成り立つことが多い。

電子スピンが平行になるのは磁気モーメントどうしのエネルギーが小さくなるためである、という定性的な説明がなされることがあるが、これは間違いである。電子スピンが平行のときと反平行のときの磁気的エネルギーの差は、フントの規則を説明するには小さすぎる。