オイラー路
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ファイル:Labelled Eulergraph.svg
全ての頂点の次数が偶数であるので、このグラフはオイラーグラフである。アルファベット順に辺をたどればオイラー閉路を得る。
オイラー路とは、グラフ（グラフ理論）の全ての辺を1度だけ通る路のこと。全ての辺を1度だけ通る閉路は、オイラー閉路という。この名称は、レオンハルト・オイラーにちなむ。
グラフGの辺をすべて通るようなオイラー閉路を持つグラフのことをオイラーグラフという。またGの辺をすべて通るような、閉路でないオイラー路を持つグラフのことを準オイラーグラフという。
オイラーグラフと準オイラーグラフは、一筆書き可能である。連結グラフ G に対して次が成り立つ。（詳細は一筆書きの記事参照）
- Gがオイラーグラフ ⇔ Gの全ての頂点の次数が偶数
- Gが準オイラーグラフ ⇔ Gの頂点のうち、次数が奇数であるものがちょうど2つ
グラフGの頂点をすべて通る閉路はハミルトン路という。
