113

テンプレート:Infobox [[Category:整数|テンプレート:Evalint 113]] 113は自然数、また整数において、112の次で114の前の数である。

性質

• 30番目の素数であり、一つ前は109、次は127である。
• 8番目のオイラー素数であり、一つ前は97、次は131である。
• 11番目のソフィー・ジェルマン素数である。一つ前は89、次は131。
• このあとは暫く素数はなく、114から126まで13個連続で合成数となる。
• 355/113 は円周率のよい近似値として知られる。 355/113 = 3.141592920353… 、π = 3.141592653589… で、誤差は約0.00000849％ であり、分母が4桁以下の既約分数まで含めた中でも、もっとも円周率に近い値である。これは祖沖之（そちゅうし）が発見したといわれる。2005年にスティーブン・ルーカスが

<math>\int_0^1 \frac{x^8 (1-x)^8 (25+816x^2)}{3164 (1+x^2)} dx = \frac{355}{113} - \pi</math>

という式を発見した。左辺は小さな正の実数であるので、<math>\pi < \frac{355}{113}</math> が証明できる。

• 113を入れ替えると131,311となるがこれはいずれも素数である。
• 1/113 = 0.00884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690
  26548672566371681415929203539823... (下線部は循環節。循環節の長さは112である。)

循環節が「n-1」（全ての余りを巡回する）である素数の11番目。前の素数109もこれに該当する。並び替えた131も該当（113の次、12番目）するが、311は循環節155（n-1の半分）で該当しない。その次の313は該当する。

• 113 = 1¹ + 1¹ × 2² + 1¹ × 2² × 3³

その他 113 に関連すること

• 西暦113年
• 国道113号
• 原子番号113はウンウントリウム（Uut）（IUPACの命名法による暫定名）。日本の理化学研究所のチームが生成に成功し、現在命名権を争っている。
• 小惑星番号113番の小惑星はアマルテアである。
• イタリアやベトナムなどでは113が緊急通報用番号。
• 日本の電話番号で113は、電話サービスの故障等に関する相談受付。
• 日本の郵便番号113は、東京都文京区の本郷地区を指す。
• 警察庁広域重要指定事件113号は、勝田清孝事件における一部の事件を指す。
• 標準バーコード（13桁EANコード）は合計113モジュールで構成される。
• 第113代天皇は、東山天皇。
• 第113代ローマ教皇はステファヌス7世（在位：896年～897年8月）である。
• クルアーンにおける第113番目のスーラは黎明である。
• 第百十三国立銀行は明治期に函館で設立された国立銀行。本店を北海道に置いた初めての銀行であった。その後、私立銀行の百十三銀行となったが1927年（昭和2年）の金融恐慌により北海道銀行（後の北海道拓殖銀行）に合併された。
• 国鉄113系電車は日本国有鉄道が開発した直流近郊形電車。国鉄111系電車をベースに開発された。
• さざなみ（DD-113）は、海上自衛隊の護衛艦。
• 歩兵第113連隊は、大日本帝国陸軍における連隊の一つ。
• 第113機械化師団は、中国人民解放軍陸軍における師団の1つ。第38集団軍所属。
• M113装甲兵員輸送車は、アメリカ合衆国などで使用される装甲兵員輸送車。
• 第113サン＝ディジエ＝ロバンソン空軍基地は、フランス空軍の飛行場。
• UFC 113は、2010年5月にカナダで開催された総合格闘技イベント「UFC」の大会。
• STS-113は、2002年にスペースシャトルエンデバーおよび国際宇宙ステーションで行われたミッション。
• ドイツのオーディオメーカー、ブルメスター・オーディオシステム(Burmester)のUSB DAC「113」。
• 国際東船場113ビルは、徳島県徳島市東船場町1丁目13番地にある商業ビル。旧館「旧高原ビル」は国の登録有形文化財に指定されている。
• A113

関連項目

• 数の一覧
• 名数一覧
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• 11月3日