状態数

状態数（じょうたいすう）は、あるエネルギーE以下の状態の和のことを言う。

状態数N(E)は以下の式で定義される。ここで、D(E)は状態密度、温度は絶対零度(T = 0 K)を想定し、スピン縮重度に関する係数は省略している。

<math> N(E) = \int^E D(\epsilon)\,d\epsilon </math>

和は積分によって求めるので、状態数のことを積分状態密度と言うことがある。電子の状態数が扱われることが多いが、状態として数えられる（上式で定義される）ものは全て対象となる。

ある系の電子の状態数において、系の温度が絶対零度または十分低い場合、フェルミ準位E_Fまでの状態数N(E_F)は、その系の全電子数となる。フェルミ準位より上では、空の状態しか存在しないので、通常はフェルミ準位より上まで和をとることは意味がない。

関連項目

• 量子力学
• 統計力学
• 状態和（分配関数）
• フェルミ・ディラック統計