重ね合わせの原理 (電気回路)

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電源を複数持つ回路の例

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電圧源を除いた回路

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電流源を除いた回路

重ね合わせの原理（かさねあわせのげんり、Principle of superposition）は、電気回路計算に利用される手法のひとつである。重ね合わせの理（かさねあわせのり）、重畳の理とも呼ばれる。

電源を複数持つ線型回路において、任意点の電流および任意点間の電圧は、それぞれの電源が単独に存在していた場合の和に等しい。なお、電圧源・電流源をそれぞれ取り除く場合は、前者は短絡、後者は開放したものとして考える。

計算の例

電圧源の起電力を E₁ 、電流源の起電力を I₂ 、電気抵抗をそれぞれ R₁ 、 R₂ 、 R₃ 、電圧をそれぞれ V₁ 、 V₂ とする。

I₂ を取り除いて考えると

<math> V_{11} = \frac{R_2}{R_1 + R_2}E_1</math>

E₁ を取り除いて考えると

<math> V_{12} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}I_2</math>

よって

<math> V_1 = V_{11} + V_{12} = \frac{R_2}{R_1 + R_2}(E_1 + R_1 I_2)</math>

関連項目

• キルヒホッフの法則 (電気回路) : 非線型回路ではこちらを用いる。
• 線型方程式
• 電圧源
• 電流源
• 直流回路
• 電気回路
• 線型回路de:Superposition (Physik)#Elektrotechnik