ストロフォイド

ストロフォイド(strophoid)は直交座標の方程式<math>(x + a)x^2 + (x - a)y^2 = 0</math>によって表される曲線である。葉形線（ようけいせん）とも呼ばれる。

極座標の方程式では<math>r=-\frac{a\cos 2\theta}{\cos \theta}</math>と表される。パラメータ表示では<math>x=\frac{a(t^2 - 1)}{t^2 + 1},y=\frac{at(t^2 - 1)}{t^2 + 1}</math>と表される。

x軸に対して線対称である。原点Oで自らと交わる。原点Oと(-a,0)でx軸と交わる。x=aを漸近線に持つ。ループ内の面積は<math>2a^2 - \frac{\pi a^2}{2}</math>である。